stdClass Object
(
[nazev] => Ústav matematiky
[adresa_url] =>
[api_hash] =>
[seo_desc] =>
[jazyk] =>
[jednojazycny] =>
[barva] => modra
[indexace] => 1
[obrazek] =>
[ga_force] =>
[cookie_force] =>
[secureredirect] => 1
[google_verification] => UOa3DCAUaJJ2C3MuUhI9eR1T9ZNzenZfHPQN4wupOE8
[ga_account] => UA-10822215-6
[ga_domain] =>
[ga4_account] => G-VKDBFLKL51
[gtm_id] =>
[gt_code] =>
[kontrola_pred] =>
[omezeni] =>
[pozadi1] =>
[pozadi2] =>
[pozadi3] =>
[pozadi4] =>
[pozadi5] =>
[robots] =>
[htmlheaders] =>
[newurl_domain] => 'um.vscht.cz'
[newurl_jazyk] => 'cs'
[newurl_akce] => '[cs]'
[newurl_iduzel] =>
[newurl_path] => 8548/43892/43893
[newurl_path_link] => Odkaz na newurlCMS
[iduzel] => 43893
[platne_od] => 31.10.2023 17:15:00
[zmeneno_cas] => 31.10.2023 17:15:24.498563
[zmeneno_uzivatel_jmeno] => Jan Kříž
[canonical_url] =>
[idvazba] => 48132
[cms_time] => 1714053620
[skupina_www] => Array
(
)
[slovnik] => stdClass Object
(
[preloader] => Počkejte prosím chvíli...
[logo_href] => /
[logo] => 
[logo_mobile_href] => /
[logo_mobile] => um.vscht.cz
[google_search] => 001523547858480163194:u-cbn29rzve
[social_fb_odkaz] =>
[social_tw_odkaz] =>
[social_yt_odkaz] =>
[intranet_odkaz] =>
[intranet_text] =>
[mobile_over_nadpis_menu] => Menu
[mobile_over_nadpis_search] => Hledání
[mobile_over_nadpis_jazyky] => Jazyky
[mobile_over_nadpis_login] => Přihlášení
[menu_home] => Domovská stránka
[aktualizovano] => Aktualizováno
[autor] => Autor
[paticka_mapa_odkaz] =>
[paticka_budova_a_nadpis] => BUDOVA A
[paticka_budova_a_popis] => Rektorát, oddělení komunikace, pedagogické oddělení, děkanát FCHT, centrum informačních služeb
[paticka_budova_b_nadpis] => BUDOVA B
[paticka_budova_b_popis] => Věda a výzkum, děkanát FTOP, děkanát FPBT, děkanát FCHI, výpočetní centrum, zahraniční oddělení, kvestor
[paticka_budova_c_nadpis] => BUDOVA C
[paticka_budova_c_popis] => Dětský koutek Zkumavka, praktický lékař, katedra ekonomiky a managementu, ústav matematiky
[paticka_budova_1_nadpis] => NÁRODNÍ TECHNICKÁ KNIHOVNA
[paticka_budova_1_popis] =>
[paticka_budova_2_nadpis] => STUDENTSKÁ KAVÁRNA CARBON
[paticka_budova_2_popis] =>
[paticka_adresa] => VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373
Datová schránka: sp4j9ch
Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
[paticka_odkaz_mail] => mailto:hakoval@vscht.cz
[zobraz_desktop_verzi] => zobrazit plnou verzi
[drobecky] =>
[den_kratky_5] =>
[archiv_novinek] =>
[novinky_servis_archiv_rok] =>
[novinky_kategorie_1] =>
[novinky_kategorie_2] =>
[novinky_kategorie_3] =>
[novinky_kategorie_4] =>
[novinky_kategorie_5] =>
[novinky_archiv_url] =>
[novinky_servis_nadpis] =>
[novinky_dalsi] => zobrazit další novinky
[more_info] =>
[den_kratky_6] =>
[den_kratky_2] =>
[den_kratky_1] =>
[den_kratky_4] =>
[den_kratky_3] =>
[zobraz_mobilni_verzi] =>
[social_in_odkaz] =>
[den_kratky_0] =>
[nepodporovany_prohlizec] =>
[hledani_nadpis] => hledání
[hledani_nenalezeno] => Nenalezeno...
[hledani_vyhledat_google] => vyhledat pomocí Google
[social_li_odkaz] =>
)
[poduzel] => stdClass Object
(
[43895] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[poduzel] => stdClass Object
(
[43898] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 43898
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[43900] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 43900
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[43899] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 43899
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
)
[iduzel] => 43895
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[43896] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[poduzel] => stdClass Object
(
[43897] => stdClass Object
(
[nazev] => Úvodní stránka
[seo_title] => Úvodní stránka
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[perex] =>
[ikona] => kalkulacka
[obrazek] =>
[ogobrazek] =>
[pozadi] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 43897
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /home
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => stranka_novinky
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
[44222] => stdClass Object
(
[nazev] => O nás
[seo_title] => O nás
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[perex] => Ústav matematiky je už od počátku VŠCHT Praha její nedílnou součástí. Zajišťuje výuku matematických předmětů pro studenty všech oborů a fakult.
[ikona] => kniha-zavrena
[obrazek] => 0001~~y05MyczLrgQA.jpg
[obsah] => Historie
Dnešnı́ Ústav matematiky Vysoké školy chemicko-technologické (VŠCHT) v Praze vznikl historicky z Ústavu matematiky Vysoké školy chemicko-technologického inženýrstvı́, jedné z fakult Českého vysokého učenı́ technického (ČVUT) v Praze (1945 – 1952). Po založenı́ samostatné VŠCHT (1. 9. 1952) se změnil na Katedru matematiky (1952 – 1991) a v roce 1991 opět na Ústav matematiky (1991 – dodnes).
V prvnı́ch poválečných letech (1945 – 1949) přednášel matematiku na Vysoké škole chemicko-technologického inženýrstvı́ soukromý docent Dr. Miloslav Hampl, který měl přednášky i na jiných fakultách ČVUT. U docenta Hampla začal v roce 1946 působit jako asistent RNDr. Jan Bı́lek, který stál od roku 1949 v čele ústavu matematiky a stal se prvnı́m vedoucı́m pozdějšı́ Katedry matematiky VŠCHT v roce 1952. Katedra matematiky byla v letech 1952 - 1960 začleněna na Fakultu organické technologie (FOT) a v roce 1960 převedena na nově vytvořenou Fakultu automatizace a ekonomiky chemické výroby (FAE). Tato fakulta byla v roce 1969 přejmenována na Fakultu chemicko-inženýrskou (FCHI), v jejı́mž rámci působı́ Ústav matematiky dodnes.
V padesátých letech měla tehdejšı́ katedra jinou strukturu než dnes. V letech 1953 – 1955 nesla název Katedra matematiky, deskriptivnı́ geometrie a technického kreslenı́ a měla dvě oddělenı́: oddělenı́ vyššı́ matematiky (vedoucı́ doc. RNDr. Jan Bı́lek) a oddělenı́ deskriptivnı́ geometrie a technického kreslenı́ (vedoucı́ Ing. František Kadeřávek). V letech 1955 – 1958 nesla název Katedra matematiky a fyziky a měla následujı́cı́ strukturu. Ve školnı́m roce 1955/56 se skládala ze třı́ oddělenı́: oddělenı́ matematiky (vedoucı́ doc. RNDr. Jan Bı́lek), oddělenı́ fyziky (vedoucı́ Doc. Dr. Josef Faus) a oddělenı́ technického kreslenı́ a chemického strojnictvı́ (vedoucı́ Ing. František Kadeřávek). Od školnı́ho roku 1956/57 bylo oddělenı́ technického kreslenı́ a chemického strojnictvı́ převedeno na katedru tepelné techniky a strojnictvı́ tehdejšı́ fakulty chemické technologie paliv a naše katedra měla v letech 1956 – 1958 dvě oddělenı́: matematiky (vedoucı́ doc. RNDr. Jan Bı́lek) a fyziky (vedoucı́ doc. Dr. Josef Faus). V celém tomto obdobı́ byl vedoucı́m katedry docent RNDr. Jan Bı́lek (od roku 1959 profesor), který tuto funkci vykonával až do své smrti v roce 1972. Od školnı́ho roku 1958/59 dodnes je katedra (ústav) monotematická a věnuje se výuce matematických disciplı́n.
Současnost
Ústav matematiky zajišťuje výuku základních předmětů Matematika I a II (Matematika A a B pro obor CHEMIE) a pokročilých předmětů z oblasti numerické matematiky, diferenciálních rovnic, statistiky apod. Každoročně vypisuje témata bakalářských i diplomových prací.
Na ústavu působí tři základní výzkumné skupiny zabývající se dynamickými systémy, diskrétní matematikou a pravděpodobností a stochastickou analýzou. Výsledky jsou pravidelně prezentovány na semináři Ústavu matematiky. Členové ústavu spolupracují na výzkumu s kolegy z dalších českých ale i zahraničních univerzit. Kromě toho se podílejí na projektech OPVVV se zaměřením na informační technologie a zlepšování úspěšnosti studentů, na akcích Jednoty českých matematiků a fyziků a mnoha dalších.
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44222
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /onas
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => stranka_ikona
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
[44042] => stdClass Object
(
[nazev] => Studium
[seo_title] => Studium
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[ogobrazek] =>
[pozadi] =>
[iduzel] => 44042
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /studium
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44043] => stdClass Object
(
[nazev] => Vědecko-výzkumná činnost
[seo_title] => Výzkum
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[ogobrazek] =>
[pozadi] =>
[iduzel] => 44043
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /vyzkum
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44200] => stdClass Object
(
[nazev] => Semináře
[seo_title] => Semináře
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44200
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /seminare
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44041] => stdClass Object
(
[nazev] => Lidé
[seo_title] => Lidé
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44041
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /lide
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44050] => stdClass Object
(
[nazev] => Kontakt
[seo_title] => Kontakt
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[perex] =>
[ikona] => telefon-zvoni
[obrazek] =>
[obsah] => Pověřený vedením ústavu
Doc. Ing. Jan Mareš, Ph.D.
e 22044 4172
b Jan.Mares@vscht.cz
d A334A
Tajemník ústavu
RNDr. Lucie Borská, Ph.D.
e 22044 5035
b Lucie.Borska@vscht.cz
d C208
Knihovna
Mgr. Jana Šnupárková, Ph.D.
e 22044 5032
b Jana.Snuparkova@vscht.cz
d C202
Sekretariát, hospodář
Ing. Pavlína Hanková
e 22044 3096
b Pavlina.Hankova@vscht.cz
d C207
Adresa
VŠCHT budova C
Studentská 6
166 28, Praha 6 Dejvice
Poštovní adresa
Ústav matematiky
Vysoká škola chemicko-technologická v Praze
Technická 5
166 28, Praha 6 Dejvice
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44050
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /kontakt
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => stranka_ikona
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
[48528] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 48528
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
)
[iduzel] => 43896
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[519] => stdClass Object
(
[nadpis] =>
[data] =>
[poduzel] => stdClass Object
(
[61411] => stdClass Object
(
[nadpis] =>
[apiurl] => https://studuj-api.cis.vscht.cz/cms/?weburl=/sis
[urlwildcard] => cis-path
[iduzel] => 61411
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /sis
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => api_html
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
)
[iduzel] => 519
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
)
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => web
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
[api_suffix] =>
)
DATA
stdClass Object
(
[nazev] => Dynamické systémy
[seo_title] => Dynamické systémy
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[perex] => Studium dynamických systémů má na ÚM dlouhou tradici. První seminář, který se zabýval soustavami diferenciálních rovnic a dynamickými systémy obecně, začal pracovat už v roce 2002. V současnosti se členové ústavu zabývají širokou škálou dynamických systémů, v rovině teoretické i aplikační.
[ikona] => mikroskop
[obrazek] =>
[ogobrazek] =>
[pozadi] =>
[obsah] => Oblasti výzkumu
Kvalitativní teorie dynamických systémů
Soustavy diferenciálních rovnic jsou vyšetřovány s důrazem na jejich geometrické a kvalitativní vlastnosti a jsou chápany jako součást obecnější kvalitativní teorie dynamických systémů.
V řadě aplikací v chemickém inženýrství, biologii, teorii řízení apod. se objevuje nespojitost. Může se jednat o přirozenou součást systému nebo může být způsobena např. zásahem zvenčí.
Po částech hladké dynamické systémy mají bohatou a komplexní dynamiku. S pomocí nástrojů kvalitativní analýzy spojitých dynamických systémů můžeme zkoumat fázový portrét, stabilitu, bifurkace a další lokální i globální vlastnosti nespojitých tzv. Filippovových systémů.
Chování systému pavouků na vinici s balónovým efektem
M. Biák: Po částech hladké dynamické systémy. Disertační práce, VŠCHT Praha, 2015
Rekonstrukce dynamiky z časových řad
Při rekonstrukci využíváme metodu časových zpoždění, která vychází z Takensovy věty o vnoření. Z časové řady, která je projekcí dynamického systému do intervalu reálné osy a tedy jen částečně popisuje dynamický systém, jsme schopni kvalitativně rekonstruovat celý dynamický systém. Metodu používáme na časové řady, které vznikají v chemických a medicinských problémech.
Řešení diferenciálních rovnic
Z numerických metod pro obyčejné i parciální diferenciální rovnice se zabýváme zejména metodou konečných prvků a objemů, okrajově též metodou sítí. Z analytických metod se pak zaměřujeme na využití Laplaceovy transformace pro řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic, které se vyskytují v technických problémech.
Mechanika a termodynamika tekutin
V oblasti numerického řešení úloh proudění tekutin (CFD) simulujeme s použitím softwaru OpenFOAM zejména vícefázové toky v chemicko-inženýrských aplikacích, např. v separačních kolonách. Z teoretického hlediska se pak zabýváme matematickou analýzou rovnic proudění tekutin, mimo jiné chemicky reagujících směsí.
Teorie chaosu
V teorii chaosu se zabýváme nelineárními dynamickými systémy, které vykazují složité, omezené, neutuchající, ale neperiodické chování, tzv. deterministický chaos, typický též citlivou závislostí na počátečních podmínkách.
Informační termodynamika
Informační termodynamika představuje obor spojující teorii informace s klasickou teoretickou termodynamikou. Teorie nachází aplikace v řadě fyzikálních procesů.
Teorie řízení a optimalizace
V oblasti teorie řízení studujeme modely biochemických procesů a jejich vlastnosti jako je říditelnost, pozorovatelnost či stabilita. Dále odhadujeme parametry modelu, případně provádíme simulace. Z hlediska možných aplikací nás zajímá také otázka optimalizace řízení, příp. možnost redukování dimenze modelu.
Finanční matematika
V oblasti finanční matematiky studujeme odvozené parabolické parciální rovnice pro oceňování finančních derivátů. Zajímá nás především numerické řešení speciální difuzní rovnice Blackova–Scholesova modelu pro oceňování opcí.
Numerické metody v Cliffordových algebrách
V rámci dlouhodobé spolupráce s Universitou Hamburk se zabýváme numerickou lineární algebrou pro kvaterniony a další komutativní i nekomutativní algebry v R4. V současné době hrají kvarterniony důležitou roli ve vývoji robotiky a počítačové grafiky. Coquaterniony, další z nekomutativních algeber v R4, dnes nacházejí uplatnění při modelování složitých problémů v chemii a ve fyzice, zejména kvantové.
Prezentační karta
Kontaktní osoby
Y Mgr. Šimon Axman, Ph.D. - vedoucí skupiny
b simon.axmann@vscht.cz
e 22044 5030
Y RNDr. Lenka Červená, Ph.D.
b lenka.cervena@vscht.cz
e 22044 5031
Y RNDr. Miroslava Dubcová, CSc.
b miroslava.dubcova@vscht.cz
e 22044 5031
Y Ing. Bohdan Hejna, Ph.D.
b bohdan.hejna@vscht.cz
e 22044 5037
Y Ing. Martin Isoz, Ph.D.
b martin.isoz@vscht.cz
e 22044 4349
Y Prof. RNDr. Drahoslava Janovská, CSc.
b drahoslava.janovska@vscht.cz
e 22044 5040
Y Prof. RNDr. Milan Kubíček, CSc.
b milan.kubicek@vscht.cz
e 22044 3095
Y Mgr. Jana Němcová, Ph.D.
b jana.nemcova@vscht.cz
e 22044 5038
Y Ing. Slavomír Parma, Ph.D.
b slavomir.parma@vscht.cz
e 22044 4349
Y RNDr. Pavel Pokorný, CSc.
b pavel.pokorny@vscht.cz
e 22044 5033
Y Doc. RNDr. Carmen Simerská, CSc.
b carmen.simerska@vscht.cz
e 22044 5040
Nedávné publikace
- Janovska, Drahoslava; Opfer, Gerhard: The Relation Between the Companion Matrix and the Companion Polynomial in R-4 Algebras, ADVANCES IN APPLIED CLIFFORD ALGEBRAS, Volume: 28, Issue: 4, Article Number: UNSP 76, Published: SEP 2018
- Isoz M., Haidl J.: CFD analysis of gas flow through corrugated sheet structured packing: Effects of packing geometry. Industrial & Engineering Chemistry Research, 57(34), 11785–11796, 2018.
- van Schuppen J., Xi K., Němcová J.: A Subalgebraic Procedure for System Identification of a Continuous-Time Polynomial System. IFAC-PapersOnLine, 51, 395-400, 2018.
- Hejna B.: Information Transfer and Thermodynamic Point of View on Goedel Proof, in Ontology in Information Science, 280-300, 2018.
- Axmann Š., Mucha P.B., Pokorný M.: Steady solutions to the Navier-Stokes-Fourier system for dense compressible fluid. Topol. Methods Nonlinear Anal., 52, 2018.
- Hejna B.: Informační termodynamika IV. ; Goedelovy věty, přenos informace, termodynamika a Caratheodoryho věty, VŠCHT Praha, 2017.
- Kočí P., Isoz M. et.al. 3D reconstruction and pore-scale modeling of coated catalytic filters for automotive exhaust gas aftertreatment. Catalysis Today, 2017.
- Janovská D., Opfer G.: The number of zeros of unilateral polynomials over coquaternions and related algebras. Electronic Transaction on Numerical Analysis, 46, 55-70, 2017.
- Němcová J., van Schuppen J.: Checking Algebraic Reachability of Polynomial and Rational Systems, IFAC-PapersOnLine,
50 (1), 12119-12124, 2017. - Axmann Š., Mucha P.B., Pokorný M.: Steady solutions to viscous shallow water equations. The case of heavy water. Communications in Mathematical Sciences, 15 (5), 1385-1402, 2017.
- Malijevský A., Pokorný P.: Průvodce matematickými metodami, VŠCHT Praha, 2017.
- Axmann Š., Mucha P.B.: Decently regular steady solutions to the compressible NSAC system. Topological Methods in Nonlinear Analysis, 48 (1),1-27, 2016.
- Janovská D., Opfer G. : Matrices Over Nondivision Algebras Without Eigenvalues. Advances in Applied Clifford Algebras 26, 591-612, 2016.
- Bonnard B., Henninger H. C., Němcová J., Pomet J.-B.: Time Versus Energy in the Averaged Optimal Coplanar Kepler Transfer Towards Circular Orbits. Acta Applicandae Mathematicae, 135 (1), 47-80, 2015.
- Němcová J., Petreczky M., van Schuppen J.: An Algorithm for System Identification of a Discrete-Time Polynomial System without Inputs, IFAC-PapersOnLine, 48
(28), 166-171, 2015. - Axmann Š., Pokorný M.:Time-periodic solutions to the full Navier–Stokes–Fourier system with radiation on the boundary, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 428 (1), 414-444, 2015.
- Janovská D., Opfer G.: Zeros and singular points for one-sided coquaternionic polynomials with an extension to other R4 algebras. Electronic Transaction on Numerical Analysis, 41, 133-158, 2014.