stdClass Object
(
[nazev] => Ústav matematiky
[adresa_url] =>
[api_hash] =>
[seo_desc] =>
[jazyk] =>
[jednojazycny] =>
[barva] => modra
[indexace] => 1
[obrazek] =>
[ga_force] =>
[cookie_force] =>
[secureredirect] => 1
[google_verification] => UOa3DCAUaJJ2C3MuUhI9eR1T9ZNzenZfHPQN4wupOE8
[ga_account] => UA-10822215-6
[ga_domain] =>
[ga4_account] => G-VKDBFLKL51
[gtm_id] =>
[gt_code] =>
[kontrola_pred] =>
[omezeni] =>
[pozadi1] =>
[pozadi2] =>
[pozadi3] =>
[pozadi4] =>
[pozadi5] =>
[robots] =>
[htmlheaders] =>
[newurl_domain] => 'um.vscht.cz'
[newurl_jazyk] => 'cs'
[newurl_akce] => '[cs]'
[newurl_iduzel] =>
[newurl_path] => 8548/43892/43893
[newurl_path_link] => Odkaz na newurlCMS
[iduzel] => 43893
[platne_od] => 31.10.2023 17:15:00
[zmeneno_cas] => 31.10.2023 17:15:24.498563
[zmeneno_uzivatel_jmeno] => Jan Kříž
[canonical_url] =>
[idvazba] => 48132
[cms_time] => 1716037506
[skupina_www] => Array
(
)
[slovnik] => stdClass Object
(
[preloader] => Počkejte prosím chvíli...
[logo_href] => /
[logo] => 
[logo_mobile_href] => /
[logo_mobile] => um.vscht.cz
[google_search] => 001523547858480163194:u-cbn29rzve
[social_fb_odkaz] =>
[social_tw_odkaz] =>
[social_yt_odkaz] =>
[intranet_odkaz] =>
[intranet_text] =>
[mobile_over_nadpis_menu] => Menu
[mobile_over_nadpis_search] => Hledání
[mobile_over_nadpis_jazyky] => Jazyky
[mobile_over_nadpis_login] => Přihlášení
[menu_home] => Domovská stránka
[aktualizovano] => Aktualizováno
[autor] => Autor
[paticka_mapa_odkaz] =>
[paticka_budova_a_nadpis] => BUDOVA A
[paticka_budova_a_popis] => Rektorát, oddělení komunikace, pedagogické oddělení, děkanát FCHT, centrum informačních služeb
[paticka_budova_b_nadpis] => BUDOVA B
[paticka_budova_b_popis] => Věda a výzkum, děkanát FTOP, děkanát FPBT, děkanát FCHI, výpočetní centrum, zahraniční oddělení, kvestor
[paticka_budova_c_nadpis] => BUDOVA C
[paticka_budova_c_popis] => Dětský koutek Zkumavka, praktický lékař, katedra ekonomiky a managementu, ústav matematiky
[paticka_budova_1_nadpis] => NÁRODNÍ TECHNICKÁ KNIHOVNA
[paticka_budova_1_popis] =>
[paticka_budova_2_nadpis] => STUDENTSKÁ KAVÁRNA CARBON
[paticka_budova_2_popis] =>
[paticka_adresa] => VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373
Datová schránka: sp4j9ch
Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
[paticka_odkaz_mail] => mailto:hakoval@vscht.cz
[zobraz_desktop_verzi] => zobrazit plnou verzi
[drobecky] =>
[den_kratky_5] =>
[archiv_novinek] =>
[novinky_servis_archiv_rok] =>
[novinky_kategorie_1] =>
[novinky_kategorie_2] =>
[novinky_kategorie_3] =>
[novinky_kategorie_4] =>
[novinky_kategorie_5] =>
[novinky_archiv_url] =>
[novinky_servis_nadpis] =>
[novinky_dalsi] => zobrazit další novinky
[more_info] =>
[den_kratky_6] =>
[den_kratky_2] =>
[den_kratky_1] =>
[den_kratky_4] =>
[den_kratky_3] =>
[zobraz_mobilni_verzi] =>
[social_in_odkaz] =>
[den_kratky_0] =>
[nepodporovany_prohlizec] =>
[hledani_nadpis] => hledání
[hledani_nenalezeno] => Nenalezeno...
[hledani_vyhledat_google] => vyhledat pomocí Google
[social_li_odkaz] =>
)
[poduzel] => stdClass Object
(
[43895] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[poduzel] => stdClass Object
(
[43898] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 43898
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[43900] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 43900
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[43899] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 43899
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
)
[iduzel] => 43895
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[43896] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[poduzel] => stdClass Object
(
[43897] => stdClass Object
(
[nazev] => Úvodní stránka
[seo_title] => Úvodní stránka
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[perex] =>
[ikona] => kalkulacka
[obrazek] =>
[ogobrazek] =>
[pozadi] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 43897
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /home
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => stranka_novinky
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
[44222] => stdClass Object
(
[nazev] => O nás
[seo_title] => O nás
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[perex] => Ústav matematiky je už od počátku VŠCHT Praha její nedílnou součástí. Zajišťuje výuku matematických předmětů pro studenty všech oborů a fakult.
[ikona] => kniha-zavrena
[obrazek] => 0001~~y05MyczLrgQA.jpg
[obsah] => Historie
Dnešnı́ Ústav matematiky Vysoké školy chemicko-technologické (VŠCHT) v Praze vznikl historicky z Ústavu matematiky Vysoké školy chemicko-technologického inženýrstvı́, jedné z fakult Českého vysokého učenı́ technického (ČVUT) v Praze (1945 – 1952). Po založenı́ samostatné VŠCHT (1. 9. 1952) se změnil na Katedru matematiky (1952 – 1991) a v roce 1991 opět na Ústav matematiky (1991 – dodnes).
V prvnı́ch poválečných letech (1945 – 1949) přednášel matematiku na Vysoké škole chemicko-technologického inženýrstvı́ soukromý docent Dr. Miloslav Hampl, který měl přednášky i na jiných fakultách ČVUT. U docenta Hampla začal v roce 1946 působit jako asistent RNDr. Jan Bı́lek, který stál od roku 1949 v čele ústavu matematiky a stal se prvnı́m vedoucı́m pozdějšı́ Katedry matematiky VŠCHT v roce 1952. Katedra matematiky byla v letech 1952 - 1960 začleněna na Fakultu organické technologie (FOT) a v roce 1960 převedena na nově vytvořenou Fakultu automatizace a ekonomiky chemické výroby (FAE). Tato fakulta byla v roce 1969 přejmenována na Fakultu chemicko-inženýrskou (FCHI), v jejı́mž rámci působı́ Ústav matematiky dodnes.
V padesátých letech měla tehdejšı́ katedra jinou strukturu než dnes. V letech 1953 – 1955 nesla název Katedra matematiky, deskriptivnı́ geometrie a technického kreslenı́ a měla dvě oddělenı́: oddělenı́ vyššı́ matematiky (vedoucı́ doc. RNDr. Jan Bı́lek) a oddělenı́ deskriptivnı́ geometrie a technického kreslenı́ (vedoucı́ Ing. František Kadeřávek). V letech 1955 – 1958 nesla název Katedra matematiky a fyziky a měla následujı́cı́ strukturu. Ve školnı́m roce 1955/56 se skládala ze třı́ oddělenı́: oddělenı́ matematiky (vedoucı́ doc. RNDr. Jan Bı́lek), oddělenı́ fyziky (vedoucı́ Doc. Dr. Josef Faus) a oddělenı́ technického kreslenı́ a chemického strojnictvı́ (vedoucı́ Ing. František Kadeřávek). Od školnı́ho roku 1956/57 bylo oddělenı́ technického kreslenı́ a chemického strojnictvı́ převedeno na katedru tepelné techniky a strojnictvı́ tehdejšı́ fakulty chemické technologie paliv a naše katedra měla v letech 1956 – 1958 dvě oddělenı́: matematiky (vedoucı́ doc. RNDr. Jan Bı́lek) a fyziky (vedoucı́ doc. Dr. Josef Faus). V celém tomto obdobı́ byl vedoucı́m katedry docent RNDr. Jan Bı́lek (od roku 1959 profesor), který tuto funkci vykonával až do své smrti v roce 1972. Od školnı́ho roku 1958/59 dodnes je katedra (ústav) monotematická a věnuje se výuce matematických disciplı́n.
Současnost
Ústav matematiky zajišťuje výuku základních předmětů Matematika I a II (Matematika A a B pro obor CHEMIE) a pokročilých předmětů z oblasti numerické matematiky, diferenciálních rovnic, statistiky apod. Každoročně vypisuje témata bakalářských i diplomových prací.
Na ústavu působí tři základní výzkumné skupiny zabývající se dynamickými systémy, diskrétní matematikou a pravděpodobností a stochastickou analýzou. Výsledky jsou pravidelně prezentovány na semináři Ústavu matematiky. Členové ústavu spolupracují na výzkumu s kolegy z dalších českých ale i zahraničních univerzit. Kromě toho se podílejí na projektech OPVVV se zaměřením na informační technologie a zlepšování úspěšnosti studentů, na akcích Jednoty českých matematiků a fyziků a mnoha dalších.
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44222
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /onas
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => stranka_ikona
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
[44042] => stdClass Object
(
[nazev] => Studium
[seo_title] => Studium
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[ogobrazek] =>
[pozadi] =>
[iduzel] => 44042
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /studium
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44043] => stdClass Object
(
[nazev] => Vědecko-výzkumná činnost
[seo_title] => Výzkum
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[ogobrazek] =>
[pozadi] =>
[iduzel] => 44043
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /vyzkum
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44200] => stdClass Object
(
[nazev] => Semináře
[seo_title] => Semináře
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44200
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /seminare
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44041] => stdClass Object
(
[nazev] => Lidé
[seo_title] => Lidé
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] =>
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44041
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /lide
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => boxy
[html] =>
[css] =>
[js] => $(function() {
setInterval(function () { $('*[data-countdown]').each(function() { CountDownIt('#'+$(this).attr("id")); }); },1000);
setInterval(function () { $('.homebox_slider:not(.stop)').each(function () { slide($(this),true); }); },5000);
});
function CountDownIt(selector) {
var el=$(selector);foo = new Date;
var unixtime = el.attr('data-countdown')*1-parseInt(foo.getTime() / 1000); if(unixtime<0) unixtime=0;
var dnu = 1*parseInt(unixtime / (3600*24)); unixtime=unixtime-(dnu*(3600*24));
var hodin = 1*parseInt(unixtime / (3600)); unixtime=unixtime-(hodin*(3600));
var minut = 1*parseInt(unixtime / (60)); unixtime=unixtime-(minut*(60));
if(unixtime<10) {unixtime='0'+unixtime;}
if(dnu<10) {unixtime='0'+dnu;}
if(hodin<10) {unixtime='0'+hodin;}
if(minut<10) {unixtime='0'+minut;}
el.html(dnu+':'+hodin+':'+minut+':'+unixtime);
}
function slide(el,vlevo) {
if(el.length<1) return false; var leva=el.find('.content').position().left; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1;
var cislo=leva/sirka*-1; if(vlevo) { if(cislo+1>pocet) cislo=0; else cislo++; } else { if(cislo==0) cislo=pocet-1; else cislo--; }
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
function slideTo(el,cislo) {
if(el.length<1) return false; var sirka=el.width(); var pocet=el.find('.content .homebox').length-1; if(cislo<0 || cislo>pocet) return false;
el.find('.content').animate({'left':-1*cislo*sirka});
el.find('.slider_puntiky a').removeClass('selected');
el.find('.slider_puntiky a.puntik'+cislo).addClass('selected');
return false;
}
[autonomni] => 1
)
)
[44050] => stdClass Object
(
[nazev] => Kontakt
[seo_title] => Kontakt
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[perex] =>
[ikona] => telefon-zvoni
[obrazek] =>
[obsah] => Pověřený vedením ústavu
Doc. Ing. Jan Mareš, Ph.D.
e 22044 4172
b Jan.Mares@vscht.cz
d A334A
Tajemník ústavu
RNDr. Lucie Borská, Ph.D.
e 22044 5035
b Lucie.Borska@vscht.cz
d C208
Knihovna
Mgr. Jana Šnupárková, Ph.D.
e 22044 5032
b Jana.Snuparkova@vscht.cz
d C202
Sekretariát, hospodář
Ing. Pavlína Hanková
e 22044 3096
b Pavlina.Hankova@vscht.cz
d C207
Adresa
VŠCHT budova C
Studentská 6
166 28, Praha 6 Dejvice
Poštovní adresa
Ústav matematiky
Vysoká škola chemicko-technologická v Praze
Technická 5
166 28, Praha 6 Dejvice
[urlnadstranka] =>
[iduzel] => 44050
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /kontakt
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => stranka_ikona
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
[48528] => stdClass Object
(
[obsah] =>
[iduzel] => 48528
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
)
[iduzel] => 43896
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
[519] => stdClass Object
(
[nadpis] =>
[data] =>
[poduzel] => stdClass Object
(
[61411] => stdClass Object
(
[nadpis] =>
[apiurl] => https://studuj-api.cis.vscht.cz/cms/?weburl=/sis
[urlwildcard] => cis-path
[iduzel] => 61411
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] => /sis
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => api_html
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
)
)
[iduzel] => 519
[canonical_url] =>
[skupina_www] => Array
(
)
[url] =>
[sablona] => stdClass Object
(
[class] =>
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] =>
)
)
)
[sablona] => stdClass Object
(
[class] => web
[html] =>
[css] =>
[js] =>
[autonomni] => 1
)
[api_suffix] =>
)
DATA
stdClass Object
(
[nazev] => Předměty v češtině
[seo_title] => Předměty Cs
[seo_desc] =>
[autor] => um
[autor_email] =>
[obsah] => Předměty bakalářského studia vyučované Ústavem matematiky
Většinu materiálů k vyučovaným předmětům najdete na příslušných stránkách e-learningu.
|
B413001 |
Matematika A |
sylabus, otázky ke zkoušce, podmínky, e-sbírka, Maple, chybovník, časté chyby |
|
B413002 |
Matematika B |
|
|
B413003 |
Aplikovaná statistika |
|
| B413004 | Numerické metody |
sylabus, e-sbírka, aplikační úlohy, otázky ke zkoušce, ukázkové řešení projektu |
|
B413005 |
Počítačový algebraický systém Maple | |
| B413006 |
Fourierova transformace pro studenty bakalářského studia |
|
| B413007 |
Repetitorium středoškolské matematiky |
|
| B413008 |
Základy matematiky |
|
| B413009 | Základy matematické optimalizace | sylabus, Maple |
|
B413010 |
Finanční matematika |
|
|
B413011 |
Diskrétní matematika |
|
| B413012 |
Vybrané kapitoly z matematiky |
|
| B413013 | Výběrový seminář k Matematice A | |
| B413014 | Výběrový seminář k Matematice B |
Předměty magisterského studia
| M413001 | Fourierova transformace | sylabus, e-sbírka, modely |
| M413002 | Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic | sylabus, e-sbírka, modely |
| M413003 | Metody aplikované matematiky | sylabus, poznámky |
| M413004 | Mnohorozměrná analýza dat | sylabus |
| M413005 | Optimalizace inženýrských procesů | sylabus |
| M413006 | Metody analýzy nelineárních dynamických modelů | sylabus |
| M413007 | Matematika pro chemické inženýry | sylabus, prezentace, otázky ke zkoušce, sbírka, semináře |
| M413008 | Parciální diferenciální rovnice | sylabus, materiály, vzorová písemka |
| M413009 | Matematické modelování a optimální řízení | sylabus |
Předměty doktorského studia
| D413002 | Numerické metody pro inženýry | sylabus |
| D413004 | Diskrétní optimalizace | sylabus |
| D413006 | Numerické metody analýzy nelineárních dynamických modelů I, II | sylabus |
| D413007 | Optimalizace nelineárních problémů | sylabus |
| D413011 | Dynamické systémy I, II | sylabus |
| D413012 | Teorie grafů a její aplikace | sylabus |
| D413018 | Numerická lineární algebra | sylabus |
| D413026 | Fourierova transformace | sylabus |
| D413027 | Informační termodynamika | sylabus |
| D413028 | Moderní metody aplikované matematiky | sylabus, poznámky |
Poznámky k seminářům pro předmět Matematika pro chemické inženýry
| Cvičení | Náplň | Doplňující soubory |
||
|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineární algebra | připomenutí základů lineární algebry z MI a MII, Gauss-Jordanova eliminace, lineární algebra v prostředí Matlab |
  |
|
| 2. | Chemické sítě | tvorba stechiometrické matice hledání reakčních cest |
|
|
| 3. | Singulární rozklad matice | vlastní čísla a vlastní vektory matic charakteristický polynom, spektrum matice singulární rozklad matice |
|
|
| 4. | Lineární a nelineární regrese | metoda nejmenších čtverců linearizace řešení normálních rovnic |
|
|
| 5. | Implicitně definované funkce | derivace implicitně definovaných funkcí tečné přímky a roviny |
|
|
| 6. | Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic | připomenutí teorie ODR analytické řešení ODR obecné a partikulární řešení |
||
| 7. | Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, počáteční úloha |
numerické řešení SODR Eulerova metoda, metody Runge-Kutta |
|
|
| 8. | Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, okrajová úloha |
numerické řešení SODR metoda střelby Newtonova metoda |
|
|
| 9. | Soustavy lineárních diferenciálních rovnic | analytické řešení LSODR | |
|
| 10. | Fázové portréty lineárních soustav | vyšetření fázových portrétů lineárních soustav sedlo, uzel, centr, ohnisko |
||
| 11. | Fázové portréty nelineárních soustav | linearizace okolí stacionárních stavů klasifikace stacionárních stavů sedlo, uzel, ohnisko homoklinické a heteroklinické trajektorie uzavřené trajektorie soustavy |
|
|
| 12. | Úvod do vektorové analýzy | operátor Nabla divergence a rotace vektorového pole Greenova věta, Gaussova věta |
||
| 13. | Křivkový a plošný integrál | křivkový integrál skalárního a vektorového pole plošný integrál skalárního a vektorového pole |
|
|
| 14. | Fourierovy řady | aproximace funkcí Fourierovými řadami řešení 1-D rovnice vedení tepla |
|
- Základy vektorové analýzy
- Křivky a plochy, plošný integrál
- Lineární algebra
- Lineární regrese
- Numerické řešení nelinerních rovnic, nelineární regrese
- Implicitní funkce
- Numerické řešení DR-počáteční úloha
- Numerické řešení DR-okrajová úloha
- Kvalitativní teorie SODR
- Lineární soustavy obyčejných diferenciálních rovnic
- Soustavy nelineárních DR
- Fourierovy řady
- Parciální diferenciální rovnice 1. řádu
- Parciální diferenciální rovnice 2. řádu
Otázky ke zkoušce z předmětu Matematika pro chemické inženýry pro akad. rok 2018/2019
- Maticové rovnice, inverzní matice. Vlastní čísla a vlastni vektory matice, zobecněné vlastní vektory. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic.
- Singulární hodnoty matice, singulární rozklad matice, řešeni soustavy lineárních rovnic ve smyslu nejmenších čtverců, normální rovnice.
- Lineární a nelineární regrese.
- Numerické řešení nelineárních rovnic: Newtonova metoda, Newtonova metoda pro soustavy nelineárních rovnic.
- Implicitní funkce jedné i více proměnných, obecná věta o implicitních funkcích.
- Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic – počáteční úloha: Eulerova metoda, Rungovy-Kuttovy metody, vícekrokové metody.
- Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic – okrajová úloha: metoda střelby, diferenční metody řešení okrajové úlohy.
- Soustavy lineárních DR s konstantními koeficienty: Řešení lineárních soustav pomocí vlastních čísel, vlastních vektorů a zobecněných vlastních vektorů.
- Vektorové pole, trajektorie soustavy diferenciálních rovnic, rovnovážné stavy, fázový portrét. Invariantní množiny. Fázové portréty lineárních soustav v R1, R2.
- Soustavy nelineárních DR: Klasifikace rovnovážných stavů nelineárních soustav. Zásady konstrukce fázových portrétů v rovině. Homoklinické a heteroklitické trajektorie. Věta Grobmanova–Hartmanova, uzavřené trajektorie.
- Základy vektorového a tenzorového počtu. Algebra operátoru nabla. Grennova a Gaussova–Ostrogradského věta.
- Křivky a plochy: křivkový integrál skalárního a vektorového pole, tečná rovina k ploše, normála plochy, metrický tenzor plochy.
- Plošný integrál skalárního a vektorového pole, Gaussova a Stokesova věta.
- Fourierovy řady. Skalární součin a norma v L2, ortogonální systémy funkcí.
- Klasifikace lineárních PDR dvou nezávisle proměnných. Rovnice vedení tepla a vlnová rovnice v 1D na konečné oblasti. Fourierova metoda jejich řešení.
Prezentace k přednáškám z předmětu Matematika III
[urlnadstranka] => [poduzel] => Array ( ) [iduzel] => 45512 [canonical_url] => [skupina_www] => Array ( ) [url] => /studium/predmetycs/MIII [sablona] => stdClass Object ( [class] => stranka [html] => [css] => [js] => [autonomni] => 1 ) ) [44435] => stdClass Object ( [nazev] => Otázky ke zkoušce z Matematiky I [seo_title] => Otázky MI [seo_desc] => [autor] => um [autor_email] => [obsah] =>Otázky ke zkoušce z předmětu MATEMATIKA I ve strukturovaném studiu pro akad. rok 2018/2019
- Zobrazení. Funkce. Definiční obor, obor hodnot. Graf funkce. Funkce omezená, sudá, lichá, periodická, monotónní, prostá.
- Funkce inverzní a složená, jejich definiční obory a obory hodnot. Příklady dvojic inverzních funkcí.
- Funkce z Tabulky I. Jejich definiční obory, obory hodnot, základní vlastnosti a limity.
- Spojitost funkce v bodě a na intervalu. Základní věty o spojitých funkcích. Vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu. Vztah spojitosti a limity.
- Vlastní a nevlastní limita funkce. Limita v nevlastním bodě. Jednostranné limity. Základní věty o limitách funkcí. Posloupnost a její limita. Posloupnost monotónní a omezená. Číslo e.
- Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Odvození rovnice tečny ke grafu funkce.
- Derivace součtu, součinu a podílu. Derivace složené funkce. Derivace inverzní funkce. Derivace elementárních funkcí. Derivace vyšších řádů.
- Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu. L´Hospitalovo pravidlo. Typy neurčitých výrazů a výpočet těchto limit.
- Vyšetření průběhu funkce. Způsob určení intervalů monotonnosti a lokálních extrémů, konvexnosti, konkávnosti a inflexních bodů.
- Diferenciál. Taylorova formule a její použití.
- Kořeny a separační intervaly rovnice f(x) = 0 . Newtonova metoda pro řešení rovnice f(x) = 0 , její odvození a geometrická interpretace.
- Křivky dané parametricky. Tečný vektor ke křivce. Parametrické rovnice přímky, úsečky, kružnice, grafu funkce. Popis pohybu hmotného bodu v rovině.
- Newtonova definice neurčitého a určitého integrálu a jejich vlastnosti. Podmínky existence primitivní funkce k dané funkci. Geometrický význam určitého integrálu.
- Výpočet určitého i neurčitého integrálu metodami per partes a substituce.
- Polynomy, rozklad polynomu v kořenové činitele. Funkce racionální, její definiční obor. Integrace racionálních funkcí. Parciální zlomky a jejich integrace.
- Nevlastní integrály a jejich konvergence. Příklady konvergentních a divergentních integrálů.
- Numerická integrace. Lichoběžníková metoda a její odvození.
- Riemannova definice určitého integrálu funkce jedné proměnné. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. Střední hodnota funkce.
- Diferenciální rovnice. Pojem řešení diferenciální rovnice a integrální křivky. Eulerova metoda.
- Metoda separace proměnných pro rovnici y´ = f(x)g( y ).
- Metoda variace konstanty.
- Vektory a matice, operace s nimi. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice.
- Determinant matice a jeho vlastnosti. Vztah determinantu matice k její hodnosti. Cramerovo pravidlo. Vektorový součin.
- Soustavy lineárních algebraických rovnic. Podmínky řešitelnosti.
- Geometrie v Rn, zvláště v R3. Skalární a vektorový součin.
- Homogenní lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty.
- Nehomogenní lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou.
- Funkce dvou reálných proměnných a jejich definiční obor, graf, vrstevnice, parciální derivace, gradient.
Matematika A, Matematika B
Výuka
Výuka předmětu Matematika A probíhá standardně v zimním semestru I. ročníku. Pro studenty, kteří nesloží úspěšně zkoušku, je vyučována znovu v letním semestru. Týdenní rozsah tohoto předmětu jsou tři hodiny přednášek a dvě dvouhodinová cvičení. Výuka předmětu Matematika B probíhá standardně v letním semestru I. ročníku. Pro studenty, kteří nesloží úspěšně zkoušku, je vyučována také v zimním semestru. Týdenní rozsah tohoto předmětu jsou tři hodiny přednášek a tři hodiny cvičení. Oba předměty jsou zakončeny zápočtem a zkouškou. Účast na cvičeních předmětu Matematika A i Matematika B je povinná a je nutnou podmínkou pro získání zápočtu.
V předmětu Matematika A je student navíc povinen během prvního týdne semestru absolvovat tzv. vstupní test*.
Zápočet
Zápočet uděluje vyučující na základě výsledků dvou průběžných testů. Píší se během semestru, zpravidla 6. a 11. týden. K udělení zápočtu je zapotřebí splnit podmínky účasti na cvičeních a získat z průběžných testů celkově alespoň 50 % bodů. Získá-li student méně než 50 %, ale minimálně 30 % bodů, může psát souhrnný zápočtový test, jehož náplní je látka za celý semestr. Z tohoto testu je k udělení zápočtu potřeba získat alespoň 50 % bodů. Získá-li student z průběžných testů celkově méně než 30 % bodů, zápočet mu není udělen. Získá-li student z průběžných testů v součtu více než 100 bodů, kromě nároku na zápočet získává automaticky bonusové body ke zkouškové písemce, bude upřesněno na cvičeních v 1. týdnu semestru.
Zkouška
Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Získá-li student z písemné části alespoň 50 % bodů, může skládat ústní část zkoušky. Při nesplnění tohoto limitu je celá zkouška klasifikována známkou „F“ (nedostatečně). Výsledná známka je souhrnem hodnocení průběžných testů, zkouškové písemky a ústní části zkoušky. V případě, že student u ústní části zkoušky neuspěje, nemusí zkouškovou písemku opakovat.
Další informace k předmětům Matematika A a Matematika B jsou dostupné na stránkách https://e-learning.vscht.cz, kde jsou studentům k dispozici také podpůrné kurzy Základy středoškolské matematiky, Připrav se - Matematika, Přidej - Matematika, Máš ještě šanci - Matematika.
*Nejpozději během prvního týdne semestru je nutno vyplnit tzv. vstupní test, který je dostupný v e-learningovém kurzu „Matematika A“ (pro vstup do tohoto kurzu musí být student zapsán na rozvrhovém lístku předmětu). Výsledky tohoto testu nijak neovlivní výsledné hodnocení předmětu. Nicméně jsou včasným indikátorem problematických oblastí matematiky, na které předmět Matematika A bezprostředně navazuje. Vyplnění vstupního testu je nutnou podmínkou pro získání zápočtu.
Aplikovaná statistika
Pravidla pro udělení zápočtu
Pravidla pro udělení zápočtu se student dozví od svého cvičícího.
Pozor! Od akademického roku 2016/2017 není možné uznat zápočet získaný v předešlých semestrech!
Pravidla pro udělení zkoušky
Zkouška sestává pouze z ústní části.
[urlnadstranka] => [ogobrazek] => [pozadi] => [poduzel] => Array ( ) [iduzel] => 44303 [canonical_url] => [skupina_www] => Array ( ) [url] => /studium/predmetycs/podminky [sablona] => stdClass Object ( [class] => stranka [html] => [css] => [js] => [autonomni] => 1 ) ) ) [sablona] => stdClass Object ( [class] => stranka [html] => [css] => [js] => [autonomni] => 1 ) [api_suffix] => )