Počkejte prosím chvíli...
Nepřihlášený uživatel

um.vscht.cz

 → Semináře → Seminář ÚM → Abstrakty
iduzel: 47275
idvazba: 53060
šablona: stranka
čas: 24.6.2021 08:46:14
verze: 4926
uzivatel:
remoteAPIs:
branch: trunk
Obnovit | RAW

Seminář Ústavu matematiky - abstrakty

Pavel Kříž: Pozor na nejmenší čtverce ve stochastických diferenciálních rovnicích.

 24. 4. 2019

Techniku metody nejmenších čtverců lze použít pro odhadování parametrů ve stochastických diferenciálních rovnicích a to i v rovnicích s korelovaným šumem. Tato metoda má však svá úskalí. V situaci, kdy pozorujeme spojité trajektorie, dostáváme rozumné výsledky. Pokud ovšem pozorujeme trajektorie jen v diskrétních časových okamžicích, stává se (díky korelovanosti šumu) odhad metodou nejmenších čtverců vychýlený (a to i asymptoticky) a není tudíž vhodný. V průběhu semináře budou diskutovány možnosti, jak metodu nejmenších čtverců v těchto situacích upravit, aby odhady byly (pokud možno) nestranné a konzistentní (konvergují ke skutečné hodnotě parametru). Výsledky takto upravených metod budou ilustrovány na numerických simulacích. Jedná se o společnou práci s RNDr. Leszkem Szalou, PhD.

Šimon Axmann:  Proudění stlačitelných chemicky reagujících směsí

20. 3. 2019

Společná práce s Milanem Pokorným

Studujeme model popisujı́cı́ prouděnı́ stlačitelné tepelně vodivé a chemicky reagujı́cı́ směsi, viz [1]; předpokládáme difuzi řı́zenou Fickovým zákonem a stejné molárnı́ hmotnosti jednotlivých složek. Zajı́má nás existence silných řešenı́ ve stacionárnı́m režimu za dodatečného  předpokladu, že je tekutina dostatečně hustá. Použı́váme metodu dekompozice v Lp-prostorech spolu s technikami použı́vanými v teorii slabých řešenı́. Výsledek je zobecněnı́m předchozı́ práce [2, 3] týkajı́cı́ se prouděnı́ tekutiny jednosložkové.


[1] Vincent Giovangigli, Multicomponent flow modeling. Modeling and Simulation in Science, Engineering and Technology, Birkhauser Boston Inc., Boston (1999).
[2] Šimon Axmann, Piotr B. Mucha and Milan Pokorný, Steady solutions to viscous shallow water equations. The case of heavy water, Communications in Mathematical Sciences, 15 (2017), no. 5, 1385–1402.
[3] Šimon Axmann, Piotr B. Mucha and Milan Pokorný, Steady solutions to the Navier-Stokes-Fourier system for dense compressible fluid, Topological Methods in Nonlinear Analysis, (2018), 1–25.

Aktualizováno: 20.3.2019 18:52, Autor: um

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi