Počkejte prosím chvíli...
Nepřihlášený uživatel

um.vscht.cz

 → Studium → Předměty Cs → Otázky ke zkoušce z Matematiky pro chemické inženýry
iduzel: 45553
idvazba: 50526
šablona: stranka
čas: 19.4.2021 17:58:44
verze: 4827
uzivatel:
remoteAPIs:
branch: trunk
Obnovit | RAW

Otázky ke zkoušce z Matematiky pro chemické inženýry

Otázky ke zkoušce z předmětu Matematika pro chemické inženýry pro akad. rok 2018/2019

  1. Maticové rovnice, inverzní matice. Vlastní čísla a vlastni vektory matice, zobecněné vlastní vektory. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic.
  2. Singulární hodnoty matice, singulární rozklad matice, řešeni soustavy lineárních rovnic ve smyslu nejmenších čtverců, normální rovnice.
  3. Lineární a nelineární regrese.
  4. Numerické řešení nelineárních rovnic: Newtonova metoda, Newtonova metoda pro soustavy nelineárních rovnic.
  5. Implicitní funkce jedné i více proměnných, obecná věta o implicitních funkcích.
  6. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic – počáteční úloha: Eulerova metoda, Rungovy-Kuttovy metody, vícekrokové metody.
  7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic – okrajová úloha: metoda střelby, diferenční metody řešení okrajové úlohy.
  8. Soustavy lineárních DR s konstantními koeficienty: Řešení lineárních soustav pomocí vlastních čísel, vlastních vektorů a zobecněných vlastních vektorů.
  9. Vektorové pole, trajektorie soustavy diferenciálních rovnic, rovnovážné stavy, fázový portrét. Invariantní množiny. Fázové portréty lineárních soustav v R1, R2.
  10. Soustavy nelineárních DR: Klasifikace rovnovážných stavů nelineárních soustav. Zásady konstrukce fázových portrétů v rovině. Homoklinické a heteroklitické trajektorie. Věta Grobmanova–Hartmanova, uzavřené trajektorie.
  11. Základy vektorového a tenzorového počtu. Algebra operátoru nabla. Grennova a Gaussova–Ostrogradského věta.
  12. Křivky a plochy: křivkový integrál skalárního a vektorového pole, tečná rovina k ploše, normála plochy, metrický tenzor plochy.
  13. Plošný integrál skalárního a vektorového pole, Gaussova a Stokesova věta.
  14. Fourierovy řady. Skalární součin a norma v L2, ortogonální systémy funkcí.
  15. Klasifikace lineárních PDR dvou nezávisle proměnných. Rovnice vedení tepla a vlnová rovnice v 1D na konečné oblasti. Fourierova metoda jejich řešení.
Aktualizováno: 4.12.2018 11:15, Autor: um

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi