1. |
Lineární algebra |
připomenutí základů lineární algebry z MI a MII, Gauss-Jordanova eliminace, lineární algebra v prostředí Matlab |
 |
2. |
Chemické sítě |
tvorba stechiometrické matice hledání reakčních cest |
 |
3. |
Singulární rozklad matice |
vlastní čísla a vlastní vektory matic charakteristický polynom, spektrum matice singulární rozklad matice |
 |
|
4. |
Lineární a nelineární regrese |
metoda nejmenších čtverců linearizace řešení normálních rovnic |
 |
|
5. |
Implicitně definované funkce |
derivace implicitně definovaných funkcí tečné přímky a roviny |
 |
6. |
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic |
připomenutí teorie ODR analytické řešení ODR obecné a partikulární řešení |
|
|
7. |
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, počáteční úloha |
numerické řešení SODR Eulerova metoda, metody Runge-Kutta |
 |
8. |
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, okrajová úloha |
numerické řešení SODR metoda střelby Newtonova metoda |
 |
9. |
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic |
analytické řešení LSODR |
 |
10. |
Fázové portréty lineárních soustav |
vyšetření fázových portrétů lineárních soustav sedlo, uzel, centr, ohnisko |
|
11. |
Fázové portréty nelineárních soustav |
linearizace okolí stacionárních stavů klasifikace stacionárních stavů sedlo, uzel, ohnisko homoklinické a heteroklinické trajektorie uzavřené trajektorie soustavy |
 |
12. |
Úvod do vektorové analýzy |
operátor Nabla divergence a rotace vektorového pole Greenova věta, Gaussova věta |
|
13. |
Křivkový a plošný integrál |
křivkový integrál skalárního a vektorového pole plošný integrál skalárního a vektorového pole |
 |
14. |
Fourierovy řady |
aproximace funkcí Fourierovými řadami řešení 1-D rovnice vedení tepla |
 |