Poznámky k seminářům pro předmět Matematika pro chemické inženýry
| Cvičení | Náplň | Doplňující soubory |
||
|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineární algebra | připomenutí základů lineární algebry z MI a MII, Gauss-Jordanova eliminace, lineární algebra v prostředí Matlab |
  |
|
| 2. | Chemické sítě | tvorba stechiometrické matice hledání reakčních cest |
|
|
| 3. | Singulární rozklad matice | vlastní čísla a vlastní vektory matic charakteristický polynom, spektrum matice singulární rozklad matice |
|
|
| 4. | Lineární a nelineární regrese | metoda nejmenších čtverců linearizace řešení normálních rovnic |
|
|
| 5. | Implicitně definované funkce | derivace implicitně definovaných funkcí tečné přímky a roviny |
|
|
| 6. | Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic | připomenutí teorie ODR analytické řešení ODR obecné a partikulární řešení |
||
| 7. | Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, počáteční úloha |
numerické řešení SODR Eulerova metoda, metody Runge-Kutta |
|
|
| 8. | Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic numerické řešení, okrajová úloha |
numerické řešení SODR metoda střelby Newtonova metoda |
|
|
| 9. | Soustavy lineárních diferenciálních rovnic | analytické řešení LSODR | |
|
| 10. | Fázové portréty lineárních soustav | vyšetření fázových portrétů lineárních soustav sedlo, uzel, centr, ohnisko |
||
| 11. | Fázové portréty nelineárních soustav | linearizace okolí stacionárních stavů klasifikace stacionárních stavů sedlo, uzel, ohnisko homoklinické a heteroklinické trajektorie uzavřené trajektorie soustavy |
|
|
| 12. | Úvod do vektorové analýzy | operátor Nabla divergence a rotace vektorového pole Greenova věta, Gaussova věta |
||
| 13. | Křivkový a plošný integrál | křivkový integrál skalárního a vektorového pole plošný integrál skalárního a vektorového pole |
|
|
| 14. | Fourierovy řady | aproximace funkcí Fourierovými řadami řešení 1-D rovnice vedení tepla |
|